dimecres, 7 de febrer de 2018

Preparació 2018 , més coses

XLVII Olimpíada Fase local Madrid  (2n cicle d’ESO)
Alícia calcula correctament la meitat de  6666  . Quina és la xifra de les unitats del nombre obtingut?


A) 1   B) 2   C) 3   D) 6   E) 8

ajuda i solució



 XLIV Olimpíada Fase local Madrid  (2cicle ESO)
Dels següents nombres només n'hi ha un que és primer , quin pot ser?

A)10002 +1112     B) 5552 +6662      C)20072 −20042    

D) 20072 +20062    E) 20072 +20092

divendres, 19 de gener de 2018

Preparació 2018: Olimpíades, concursos i cangurs

 XLIV Olimpíada Fase local Madrid  (2cicle ESO) 
Col·locam cinc rectangles idèntics com es mostra a la figura. Si el rectangle gran amida 15 cm d’ample, quina és la seva àrea en cm2?


A)  270   B)  300   C)  330   D)  360   E) 450

ajuda i solució



XLIII Olimpíada Fase local Madrid  (2ncicle ESO)

Des d’un punt determinat de la hipotenusa d’un triangle rectangle, traçam paral·leles als catets d'aquest que divideixen el triangle en un quadrat i dos triangles rectangles petits. Si l’área d’un d’aquests triangles petits és m vegades l’àrea del quadrat, quin és el quocient entre l’àrea de l’altre triangle i l’àrea del quadrat?


A)1/(2m+1)   B)m    C)1−m    D)1/(4m)   E)1/(8m2)

ajuda i solució



LIII Olimpíada Fase local Madrid  (BATXILLERAT)

El nombre 3333 podem escriure´l com la suma de 3333 senars consecutius . El major de tots és: 

A) 3332 + 32  B) 3331 + 32  C) 3332 - 32  D) 3333 - 32  E) 3332

ajuda i solució



L Olimpíada Fase local Madrid  (2n cicle ESO)

A cada una de les dotze caselles de la taula de la figura hem col·locat un nombre de forma que la suma dels nombres de cada fila és la mateixa i  també ho és la suma dels nombres de cada una de les quatre columnes. ¿Quin nombre representa la lletra x?

2
4

2

3
3

6

1
x

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8

dimarts, 19 de desembre de 2017

Preparació CANGUR 2018


Concurs Primavera 2016 nivell 4 (Batxillerat)
Quin és el valor de la suma



A) 0'01  B) 0'1  C) 1  D) 2  E) 10


ajuda i solució


Concurs Primavera 2009 nivell 4 (Batxillerat)
Un semàfor té el següent cicle: Durant 30 segons roman verd, després està groc 3 segons i finalment roig altres 30 segons.
Alícia està tres segons observant el semàfor des de ca-seva.
Quina és la probabilitat que el semàfor canvii de color durant aquests tres segons?

A) 8/63  B) 5/21  C) 1/10  D) 1/7  E) 1/3
ajuda i solució


dijous, 14 de desembre de 2017

XLVIII Olimpíada Fase local Madrid  (BATX)

El nombre de triangles amb els tres costats desiguals, de longitud entera i perímetre menor que 13, és:


A) 1   B)  2   C)  3   D)  4   E)  18

Ajuda i solució

dimarts, 14 de novembre de 2017

La Fase local de les Olimpíades Matemàtiques de Madrid proporciona exercicis semblants als plantejats a les proves Cangur.
Alguns exemples:

XLVIII Olimpíada  (BATX)

Si   a , b , c , d , e   són enters distints i 

(4-a)·(4-b)·(4-c)·(4-d)·(4-e) = 12

llavors   a + b + c + d + e   és igual a :

A)  12   B)  16   C)  17   D)  24   E)  32

ajuda i solució



L Olimpíada  (2n cicle d'ESO)

En un calaix hi ha 2 parells de calcetíns negres, 3 parells de grisos i 4 de blaus. Jo sé que hi ha 3 calcetíns foradats però no record de quin color són. Si tots estan barrejats i vaig agafant calcetíns a l’atzar, quants n’he de treure , com a mínim, per estar segur de poder posar-me’n dos del mateix color i sense forats?


A)  2    B)  3    C)  6    D)  7    E)  8  

AJUDA I SOLUCIÓ




LIII Olimpíada  (2n cicle d’ESO)

Les dimensions d’una caixa de base rectangular venen expressades per nombres enters i estan en la proporció 1:3:4 .
Quin dels següents nombres pot correspondre al volum de la caixa?

A) 18    B)  56    C)  72    D)  96    E)  144 


ajuda i solució



XLIX Olimpíada (BATX)


Resultat de la suma:

S= 1 -1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 - 1/32 + 1/64 - 1/128 - 1/256 + 1/512 - 1/1024 -1/2048 +...




A) 0   B) 2/7   C) 6/7   D) 9/32   E) 27/32 


AJUDA I SOLUCIÓ


LII Olimpíada (2n cicle d’ESO)

Adam i Eve juguen un cert nombre de partides d’un joc que s’han inventat ells mateixos. Per cada partida jugada (no pot haver-hi empat) el vencedor guanya 2 punts i el perdedor en rep 1 .  Al final Adam havia guanyat 4 partides i Eve tenia 10 punts. Quantes partides jugaren?
A) 5  B) 6  C) 7  D) 8  E) No és  possible determinar-ho

AJUDA I SOLUCIÓ

dissabte, 28 d’octubre de 2017

PREPARACIÓ CANGUR 2018


La Facultat de Matemàtiques de la UCM (Universidad Complutense de Madrid) organitza cada any un "Concurso de Primavera" on es plantegen problemes interessants dels tipus que surten a les proves Cangur. Vegem-ne alguns.

Concurs Primavera 2015 nivell 3 (2ncicle ESO)

Si x,y,z representen dígits diferents, cap d’ells zero, a la suma que veus 
  x x x
  y y y
  z z z
z y y x
Quin dígit representa la  x ?


A) 1   B) 2   C) 7   D) 8   E) 9

ajuda i solució


Concurs Primavera 2006 nivell 4 (Batxillerat)

La suma de 49 nombres enters consecutius és 75. Quina és la mediana? 


A) 7   B) 72   C) 73   D) 74   E) 75


ajuda i solució


Concurs Primavera 2017 nivell 4 (Batxillerat)

Tenint en compte que 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385 , què sumen tots els productes de dos nombres diferents elegits en el conjunt {1,2,3… 10}?
(s’entén que si comptam a·b no comptarem b·a)

A) 1650   B) 1540   C) 1430   D) 1320   E) 1210

ajuda i solució


CONCURS PRIMAVERA 2003 nivell 4 (Batxillerat)
Si a és solució de l'equació  x4 + x2 - 1 = 0,
què val   a6 + 2a4 ?

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 5
AJUDA I SOLUCIÓ

dijous, 18 de maig de 2017

GUANYADORS DE LES PROVES CANGUR 2017

si vols conèixer la llista dels alumnes premiats, clica l'enllaç següent
alumnes premiats