dimarts, 21 de gener de 2014

VARIAT D'EQUACIONS

Les equacions són eines poderoses.En el millor dels casos,la cultura general reté l'algoritme de l'equació de segon grau i alguns mètodes memorístics sobre canvis de sumands d'un membre a l'altre i receptes semblants. És una llàstima, perquè el poder de l'equació rau en les propietats del signe =  (de la relació d'igualtat que hi és representada) i en la seva invariància ,o no, respecte de les principals operacions i funcions.
Per practicar una mica 

19.EQUACIONS
enunciats
pistes
solucions

dissabte, 4 de gener de 2014

FÓRMULES DE CARDANO

Fa un temps s'estudiaven les fórmules de Cardano associades a l'equació de segon grau.
Darrerament, han passat a un segon pla i és estrany veure-les en exàmens oficials.
No són d'ús freqüent als problemes de les proves Cangur, però adesiara han aparescut exercicis la resolució dels quals esdevé fàcil emprant les fórmules del savi italià.


Si  x1 i  x2  són les solucions de l’equació  ax2+bx+c=0
es verifica:
x1 + x2 = -b/a  
x1·x2 = c/a       
Fórmules que es poden generalitzar per a graus superiors
En el cas de la cúbica  ax3 + bx2 + cx + d = 0
x1 + x2 + x3 = -b/a
x1·x2 + x1·x3 + x2·x3 = c/a
x1·x2·x3 = -d/a

18.FÓRMULES DE CARDANO
ENUNCIATS
PISTES
SOLUCIONS