dissabte, 4 de gener del 2014

FÓRMULES DE CARDANO

Fa un temps s'estudiaven les fórmules de Cardano associades a l'equació de segon grau.
Darrerament, han passat a un segon pla i és estrany veure-les en exàmens oficials.
No són d'ús freqüent als problemes de les proves Cangur, però adesiara han aparescut exercicis la resolució dels quals esdevé fàcil emprant les fórmules del savi italià.


Si  x1 i  x2  són les solucions de l’equació  ax2+bx+c=0
es verifica:
x1 + x2 = -b/a  
x1·x2 = c/a       
Fórmules que es poden generalitzar per a graus superiors
En el cas de la cúbica  ax3 + bx2 + cx + d = 0
x1 + x2 + x3 = -b/a
x1·x2 + x1·x3 + x2·x3 = c/a
x1·x2·x3 = -d/a

18.FÓRMULES DE CARDANO
ENUNCIATS
PISTES
SOLUCIONS