FUNCIONS Nivell 4

Cangur 2002  (5punts)

Considera la funció f(x) = (x + a)³ + b².
Quantes parelles de nombres reals (a,b) compleixen f(0)=1 i f(1)=2?

A)  4   B) 3   C) 2   D) 1   E)  cap

Cangur 2005  (5punts)

Definim f: Z→Z  per recurrència a partir de:

                      f(0) = a   I    f(n+1) = 2· f(n) – 1      

Si  f(99) = 2¹⁰⁰ + 1     ,  quant és   a ?

   A)  2   B)  3   C)  5    D)  6   E)  9  

Cangur 2010  (5punts)

Una funció de nombres reals positius és tal que 

2· f(x) + 3· f(2010/x) = 5x

Aleshores  f (6) = 

A) 993   B) 1   C) 2009   D) 1013   E) 923

AJUDA I SOLUCIONS