La Fase local de les Olimpíades Matemàtiques de Madrid proporciona exercicis semblants als plantejats a les proves Cangur.
Alguns exemples:

XLVIII Olimpíada  (BATX)

Si   a , b , c , d , e   són enters distints i 

(4-a)·(4-b)·(4-c)·(4-d)·(4-e) = 12

llavors   a + b + c + d + e   és igual a :

A)  12   B)  16   C)  17   D)  24   E)  32

ajuda i solució

L Olimpíada  (2n cicle d'ESO)

En un calaix hi ha 2 parells de calcetíns negres, 3 parells de grisos i 4 de blaus. Jo sé que hi ha 3 calcetíns foradats però no record de quin color són. Si tots estan barrejats i vaig agafant calcetíns a l’atzar, quants n’he de treure , com a mínim, per estar segur de poder posar-me’n dos del mateix color i sense forats?

A)  2    B)  3    C)  6    D)  7    E)  8  

AJUDA I SOLUCIÓ

LIII Olimpíada  (2n cicle d’ESO)

Les dimensions d’una caixa de base rectangular venen expressades per nombres enters i estan en la proporció 1:3:4 .

Quin dels següents nombres pot correspondre al volum de la caixa?

A) 18    B)  56    C)  72    D)  96    E)  144 

ajuda i solució

XLIX Olimpíada (BATX)

Resultat de la suma:

S= 1 -1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 - 1/32 + 1/64 - 1/128 - 1/256 + 1/512 - 1/1024 -1/2048 +...

A) 0   B) 2/7   C) 6/7   D) 9/32   E) 27/32 

AJUDA I SOLUCIÓ

LII Olimpíada (2n cicle d’ESO)

Adam i Eve juguen un cert nombre de partides d’un joc que s’han inventat ells mateixos. Per cada partida jugada (no pot haver-hi empat) el vencedor guanya 2 punts i el perdedor en rep 1 .  Al final Adam havia guanyat 4 partides i Eve tenia 10 punts. Quantes partides jugaren?

A) 5  B) 6  C) 7  D) 8  E) No és  possible determinar-ho

AJUDA I SOLUCIÓ