ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 1 - 3rESO) 

La Núria està practicant el salt de llargada. La distància mitjana que ha saltat fins a un cert intent és de 3,80 m. En el salt següent salta 3,99 m i la seva mitjana augmenta a 3,81 m. Quina distància ha de saltar en el pròxim salt perquè la seva mitjana augmenti un altre centímetre, fins a 3,82 m?

A) 4,01m  B) 4,00m  C) 4,03m  D) 4,04m  E) 3,97m

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 2ESO) 

En Joan calcula aquesta suma amb els dígits M, N, P i Q. A cada lletra diferent li correspon un dígit diferent. Quin ha de ser el dígit que correspon a la N? 

A) 6   B) 0   C) 2   D) 4   E) 5  

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 2 - 4tESO)

Tenim tr􏰀es caixes numerades, una amb un 1, una altra amb un 2 i una altra amb un 3, i en una d’elles hi ha un regal. Per a endevinar en quina caixa hi ha el regal, ens donen tres pistes, de les quals només una és certa. A la caixa 1 hi diu “el regal és aquí”. A la caixa 2 hi diu “ el regal no és aquí”. A la caixa 3 hi diu : “2+3=2x3” En quina caixa hi ha el regal?

A) A la caixa 1

B) A la caixa 2

C) A la caixa 3

D) No podem deduir en quina caixa hi ha el regal

E) Només podem deduir que el regal no és a la caixa 3.

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(nivell 1reso)

Hi ha 14 persones assegudes al voltant d’una taula rodona. Algunes persones són mentideres, i sempre menteixen, i d’altres sempre diuen la veritat.Tothom diu: Els meus dos veïns són uns mentiders . Quin és el nombre màxim de mentiders que hi pot haver a la taula?

A) 9 B) 7 C) 14 D) 10 E) 8

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 4 - 2batxillerat) 

Arquimedes va calcular 15!. El resultat  és escrit a sota, però les xifres segona i novena no són visibles. Quina de les respostes següents dona les xifres que falten?

1&076743#8000

A) 2 i 0 B) 7 i 2 C) 5 i 4 D) 3 i 6 E) 4 i 8

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 18

(Nivell 3 - 1rbatxillerat) 

Quants nombres de tres xifres hi ha amb la propietat que, si eliminem la xifra del mig, el nombre de dues xifres obtingut  és la novena part del nombre original?

A) 2   B) 1   C) 4   D) 5   E) 3

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 1 - 3ESO)

Aquest any, a la Cursa del Cangur, exactament el 35% de la participació eren dones, i hi havia 252 homes més que dones. Quin era el nombre total de participants?

A) 810 B) 824 C) 822 D) 840 E) 802

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 2 - 4eso)

Comencem una llista numèrica amb els nombres 2, 3 i, a partir d’aquests, cada nombre següent de la llista és la darrera xifra del nombre que s’obté en multiplicar els dos nombres anteriors i, doncs, obtenim la llista {2, 3, 6, 8, 8, ...}. Quin és el nombre que ocupa la posició 2017 d’aquesta llista?

 A) 4  B) 6  C) 3  D) 8  E) 2

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 3 - 1batxillerat)

Una sala d’actes té forma d’octàgon, que es pot  descompondre en quatre triangles equilàters i uns altres quatre triangles isòsceles, com es veu en la figura. La distància del punt central de la sala a qualsevol dels vèrtexs és de 10 m. Quina és la superfície total de la sala d’actes, expressada en m²?

A) 100(√2+√3) B) 200(√2+1) C) 100(√2+1) D) 200(√3+1) E) 100(√3+1)

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 4 - 2batxillerat)

Tytti intenta ser un bon canguret, però dir mentides és molt més divertit. De cada tres frases consecutives que diu sempre n’hi ha una de falsa i dues de certes. Per tant, de vegades comença amb una mentida i d’altres amb una o dues veritats. Tytti pensa un nombre de dues xifres i li diu al seu amic aquestes frases: “una de les xifres és un dos”, “és més gran que 50”, “és un nombre parell”, “és més petit que 30”, “és divisible per 3” i “una de les seves xifres és 7”, en aquest ordre. Quina és la suma de les xifres del nombre que ha pensat?

A) 12   B) 17   C) 9   D) 13   E) 15

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(nivell 2neso)

L’Anna, la Bea i la Carme, una després de l’altra i no necessàriament en aquest ordre, volen agafar boles d’una capsa que conté 8 boles amb nombres escrits. Les noies escullen les boles mirant-les molt bé i, quan ha arribat el seu torn, l’Anna ha triat tots els nombres parells que hi havia en aquell moment a la bossa, la Bea tots els nombres divisibles per 3 i la Carme tots els que són divisibles per 5. L’Anna ha recollit les boles amb el 32 i el 52; la Bea, les boles amb el 24, el 30 i el 45, i la Carme, les boles amb els nombres 20, 25 i 35. En quin ordre han anat a recollir les boles de la bossa?

1. Carme, Bea, Anna   
2. Bea, Anna, Carme   
3. Anna, Carme, Bea   
4. Carme, Anna, Bea 
5. Bea, Carme, Anna

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(nivell 1reso)

En Jaume vol cuinar 5 plats en una cuina que només té dos fogons. Per a cuinar un dels cinc plats necessita 45 minuts; per a un altre, 40; per a un altre, 35; per a un altre 15, i per a al que queda, 10 minuts. Els pot cuinar en l’ordre que li vagi millor fent servir els dos fogons i cada plat ha d’estar tota l’estona indicada en un mateix fogó, sense treure’l abans que no estigui acabat de cuinar. Quin és el temps mínim que necessita per a preparar els cinc plats?

         A) 85min B) 75min C) 60min D) 70min E) 80min

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 1 - 3reso)  

2
		3

La Paula ha d’escriure un nombre en cadascun dels quadrats de la taula 3 × 3 de la figura, de manera que la suma dels nombres que hi ha en dos quadrats qualssevol que tenen un costat en comú sempre val el mateix. Ja ha escrit un 2 i un 3 en les caselles que mostra la figura. Quan hagi acabat d’emplenar la taula, quina serà la suma de tots els nombres que hi apareixeran?

A) 22 B) 21 C) 18 D) 20 E) 23  

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 2 - 4teso)

Les mesures, en graus, dels angles d’un triangle són tres nombres enters diferents. Quin és el valor mínim que pot tenir la suma del més petit i el més gran dels angles?

A) 61◦ B) 90◦ C) 120◦ D) 89◦ E) 91◦

AJUDA I SOLUCIÓ

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 3 - 1rbatxillerat)

Hem posat a l’atzar tres pesos en cada plat d’una balança. Les masses són 101, 102, 103, 104, 105 i 106 grams. Quina és la probabilitat que el pes de 106 grams estigui al plat que més pesa?

A) 90%  B) 100%  C) 95%  D) 75%  E) 80%

ajuda i solució

ELS MILLORS CANGURS DEL 17

(Nivell 4 - 2batxillerat)

En un políedre totes les cares són quadrats o triangles equilàters. Cada triangle està en contacte amb tres quadrats i cada quadrat està envoltat per 4 triangles. Si hi ha 6 quadrats, quants triangles hi haurà?

A) 9  B) 7  C) 6  D) 8  E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

LI OME

(nivell batxillerat i cicles formatius)

Si la nota de cada un dels al·lots d’una classe hagués estat 4 punts més alta, la mitjana de tota la classe hauria pujat 1 punt. Quin percentatge d’al·lotes hi havia a la classe?

A) 40% B) 50% C) 75% D) 80% E) 60%

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVIII OME

(nivell batxillerat i cicles formatius)

El segment que uneix els punts mitjans de les diagonals d’un trapezi té 3 unitats de longitud. Si la base major amida 97 unitats, la base menor amida:

A) 94 B) 92 C) 91 D) 90 E) 89

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

LI OME

(nivell ESO)

Programàrem un ordenador per a que transmetés una certa successió de cinc dígits, zeros i uns, cinc vegades. Una de las cinc vegades ho va fer  correctament, una altra va tenir una errada, una altra vegada dues, una altra tres i l’altra quatre equivocacions. Les cinc respostes són les que es proposen a continuació.

 Quina fou la correcta?

A) 00001 B) 00100 C) 01100 D) 10010 E) 10011

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
XLVIII OME
(nivell ESO)

A la figura adjunta, CE i DE són cordes d’igual longitud de la circumferència de centre O de la que CD n’és un diàmetre. Si l’arc AB és un quart de circumferència, quin és el quocient entre les àrees dels triangles CED y AOB?

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
L OME (2013-14)
(nivell ESO)

El robot OMEMAN es mou sobre la recta real començant en el 0. Fa un pas a la dreta arribant a l’1, dos passos cap a l’esquerra fins el -1, tres passos a la dreta fins el 2, quatre passos a l’esquerra fins el -2 y així successivament, alternant dreta i esquerra i un pas més en cada moviment. A quin número arribarà després de 2012 girs?

A)1007   B) -1006   C) 27   D) 11   E) 0

AJUDA  I  SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVI OME

(nivell batxillerat i cicles)

Quants conjunts de tres primers distints tenen la propietat que el producte dels tres és cinc vegades la seva  suma?

A) 0   B) 1   C) 2   D) 4   E) 7

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

XLVI OME  

(nivell ESO)

En una llista de set nombres, qualssevol quatre adjacents sumen 16 i qualssevol cinc adjacents sumen 19. Què sumen tots set ?

A) 21  B) 25  C) 28  D) 32  E) 35

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

(L OME) 
(nivell ESO)

En la figura s’observa un hexàgon regular ABCDEF i un triangle EGD en el que G és un punt qualsevol del costat AB.Quina fracció de l’àrea de l’hexàgon ocupa el triangle?

A) 1/4  B) 2/15 C) 1/3 D) 2/5 E) 5/12

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS

(nivell ESO)
A un número de 4 xifres del que sabem que és divisible per 3, 4 i 5, se li han esborrat les dues darreres xifres, quedant el 86.  Què sumen les dues xifres esborrades?

A) 4   B) 6   C) 7   D) 9   E) 14

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell batxillerat i cicles)

En un judici s’ha de determinar la culpabilitat o no de quatre persones: P, Q, R i S. Sabem que:

1) Si P és culpable, Q és culpable.

2) Si Q és culpable, és imposible que simultàniament R sigui innocent i P culpable.

3) Si S és innocent, P és culpable i R innocent. 

4) Si S és culpable, ho és P.

Quants resultaren ser culpables?

A) 1  B) 2  C) 3  D) 4  E) No es pot determinar 

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell ESO)

Conduint  a velocitat constant, Albert tarda 3 hores en anar desde ca-seva a casa dels seus pares. Un dia començà conduint a la seva velocitat habitual però, després de fer la tercera part del camí, començà a ploure i va haver de reduir la velocitat en 20 km/h, tardant en total 276 minuts. ¿Quina distància hi ha entre la casa d’Albert i la dels seus pares?

A) 132 km B) 135 km C) 138 km D) 141 km E) 144 km

ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLV OME)

(nivell ESO)

Joan va calcular correctament el valor de 5⁸·8⁵. Quants dígits tenia la seva resposta? 

A) 11 B) 12 C) 16 D) 14 E) 15

Ajuda i solució

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLVII OME)

(nivell batxillerat)

Per a quants enters positius n resulta que n i  n³ + 3 són totsdós primers?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) Infinits

AJUDA I SOLUCIÓ

Ja són 20 anys de Cangur a les Illes

PRIMERS ENTRENAMENTS
(XLIII OME)
(nivell batxillerat i cicles)

A la següent igualtat, cada lletra representa una xifra (lletres distintes, xifres distintes) i cada paraula un número de dues o tres xifres. (VA)·(CA) = MMM . 
¿Quin és el resultat de la suma   A+C+M+V?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24

AJUDA I SOLUCIÓ

CANGUR 2019 (ja són 20 anys)

PRIMERS ENTRENAMENTS

(Un problema de la LIV OME)
(nivell ESO)

Irene és més baixa que Jordi, Xesc és més alt que Gabriel, Jordi és més alt que Xesc i Helena és més baixa que Gabriel. ¿Qui és el més alt?

A) Xesc B) Gabriel C) Helena D) Irene E) Jordi

ajuda i solució

GUANYADORS CANGUR 2018

Si vols veure els noms dels premiats a les proves Cangur POLSA AQUÍ i cerca el paràgraf Guanyadors de les proves Cangur

Si vols consultar
ENUNCIATS I SOLUCIONS

SOLUCIONS 2018

Si t'interessa comparar els teus resultats amb els meus, aqui tens les solucions que jo he obtingut. En cap cas poden considerar-se solucions oficials del Cangur.

solucions Cangur 2018 (personals)

CANGUR 2018 Manacor

pensant---

ESPRINTAM

NIVELL 4

¿Quin  és el residu de la divisió de 3⁰+ 3¹ + 3²+ 3³ + 3⁴+… 3²⁰¹⁰   entre 8?

A) 0   B) 1   C)  2   D) 4   E) 5

AJUDA I SOLUCIÓ

ESPRINTAM

NIVELL 4

El valor de la suma de la següent sèrie d´infinits sumands és:

S = 1-1/2-1/4 + 1/8-1/16-1/32 + 1/64-1/128-1/256 + 1/512-1/1024-1/2048+…

A) 0 B) 2/7 C) 6/7 D) 9/32 E) 27/ 32 

AJUDA i SOLUCIÓ

ESPRINTAM

NIVELL 3

Maria va escriure alguns enters positius distints, cap d’ells major que 100, tals que el seu producte no era divisible per 18. Quants en va poder escriure com a màxim?

A) 5 B) 17 C) 68 D) 69 E) 90

ajuda i solució

ESPRINTAM

NIVELL 2

Si 8^m = 27 ,  quin és el valor de 4^m   ?  

A)  3   B) 4   C) 9   D) 13,5   E) No existeix tal m

ajuda i solució